Introduction to the Lyman-α forest

Corentin Ravoux

 

 

 

 

MACSS 2023

 

 

Illustris TNG simulation

Contents

Illustris TNG simulation

  • The Lyman-α forest in the context of cosmology
  • How to observe the Lyman-α forest?
  • Applications and projects

Illustris TNG simulation

The Lyman-α forest in the context of cosmology

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Cosmological context

How did the Universe evolve to its current state?
What are the fundamental constituents of our Universe?
How is matter distributed in the Universe?

The Story of Our Universe - NASA

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

You are here

Global content of our Universe

  • Evolution of the Universe described by the ΛCDM model
  • Composition today:
    • Only 5 % of its content is known
    • Properties of components constrained by observations

What is the nature of dark energy
and dark matter?

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Large scale structures

  • Initial density perturbations in the primordial Universe.
  • Perturbations grows to form the cosmic web: Nodes, filaments, walls and voids
  • Large-scale distribution of matter characterized by the linear power spectrum

Walther et al. 2021

Chabanier et al. 2019

How can we probe the cosmic web?
What can we learn from it?

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

The Lyman-α forest: quasars as back light source

  • Quasar = supermassive black hole + accretion disk
  • Brightest objects in the Universe (up to 1000 x Milky Way)
  • Observed up to z~7

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

The Lyman-α forest: quasars as back light source

  • Quasar enters into the classification of Active Galaxy Nucleus (AGN)
  • High gravitational energy
  • Heating of matter by collisions
  • We are interested by high redshift quasars (z>2)

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

The Lyman-α forest

Wavelength [Angstrom]

Flux

  • Lyman-α: transition of neutral Hydrogen to first excited state

  • Lines in quasar spectra at                                     caused by absorbers in the intergalactic medium (IGM) at

\lambda_{\mathrm{obs}} = (1 + z_{\mathrm{abs}}) \lambda_{\alpha}
z_{\mathrm{abs}}

DESI quasar at z =3.42

\lambda_{\alpha} = 121.567\ \mathrm{nm}

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Lyman-α physics

\tau_\alpha(r)=\int n_{\mathrm{HI}}(r) \sigma_\alpha(r) d r
  • Optical depth (degree of transparency of the medium):

Density of neutral hydrogen

Cross section of Lyman-α transition

\lambda_{\alpha} = 121.567\ \mathrm{nm}
  • Fraction of transmitted flux:
\mathrm{F}(\mathrm{r})=\exp \left(-\tau_\alpha(r)\right)

F

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Gunn-Peterson effect

  • Universe is expanding: Hubble velocity flow
  • The matter has peculiar velocity
\mathrm{v}=\mathrm{c}\left[\nu_\alpha / \nu-1\right] = c z
\tau_\alpha(\mathrm{v})=\left(\frac{\sqrt{\pi} e^2}{m_{\mathrm{e}}}\right)\left(\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\right) \lambda_\alpha f_\alpha \int n_{\mathrm{HI}}\left(\mathrm{v}^{\prime}\right) \frac{1}{b\left(\mathrm{v}^{\prime}\right) H\left(\mathrm{v}^{\prime}\right)} e^{-\left(\frac{\mathrm{v}-\mathrm{v}^{\prime}-\mathrm{v}_{\|}\left(\mathrm{v}^{\prime}\right)}{b\left(\mathrm{v}^{\prime}\right)}\right)^2} d \mathrm{v}^{\prime}
\mathrm{v}_{\|}

Velocity space:

Complicated and not very intuitive

  • Complete calculation gives:

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Fluctuating Gunn-Peterson approximation

  • IGM thermal equilibrium + Larges scales
\tau_\alpha(z) \propto \frac{(1+z)^6}{H(z)} \times (1+\eta(z))^{-1} \times T(z)^{-0.7} \times \Omega_{\mathrm{b}}^2\left(1+\delta_{\mathrm{b}}(z)\right)^\beta

Density of neutral hydrogen/baryon

Peculiar velocities

Universe expansion

Universe temperature

Lyman-α forest = non-linear tracer of neutral hydrogen in the IGM

  • At high redshift, fraction of neutral hydrogen

Lyman-α forest observable

x_{\mathrm{HI}} \sim 10^{-5} \longrightarrow \tau_{\alpha} \sim 1

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

  • Near the quasar:
    • Intrinsic continuum
    • Broad absorption line quasars (BAL)

Contaminants

  • Along the line-of-sight:
    • Metal absorptions in the IGM
    • Damped Lyman-α systems (DLA)
  • Near the telescope:
    • Atmospheric absorption and emission
    • Instrument noise
    • Spectrograph resolution

Adapted from A. Pontzen video

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Illustris TNG simulation

How to observe the Lyman-α forest?

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

eBOSS (2014 - 2019)

  • Multi-object spectrograph
  • 2.5 m telescope at Apache Point Observatory
  • 210 000 Lyman-α forests

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

DESI (2021 - 2026)

  • 4 m telescope at Kitt Peak Observatory
  • Automated targeting, 5000 spectra/observation
  • 1 million Lyman-α forests expected
  • First data release last week

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

DESI focal plane

  • 5 μm positioning in few sec. for 5000 targets
  • All fibers connected to 10 spectrographs

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Spectral resolution improvement

R = \lambda / \Delta \lambda
  • eBOSS:

 

  • DESI:
  • Spectral resolution

Resolution power

R \sim 1500 - 2500
R \sim 2000 - 5000

DESI Lyman-α forests can probe smaller scales

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

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Applications

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Quasar continuum

\begin{aligned} \delta_F(\lambda) &= \frac{F}{\overline{F}} - 1 \\ &= \frac{f(\lambda)}{\bar{F}(\lambda) C_{\mathrm{q}}\left(\lambda, z_{\mathrm{q}}\right)}-1 \end{aligned}
  • Quasar continuum fitted to normalize absorptions in the flux

 

  • Lyman-α contrast:

Wavelength [Angstrom]

Flux

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Definition of observational statistics

Configuration space

Fourier space

  • 3D auto-correlation:
\begin{aligned} &P_\alpha(\vec{k}) \delta_{\mathrm{D}}^{(3)}\left(\vec{k}+\vec{k^{\prime}}\right) \\ & =\frac{1}{(2 \pi)^3}\left\langle\delta_F(\vec{k}) \delta_F\left(\vec{k^{\prime}}\right)\right\rangle \end{aligned}
  • 3D power spectrum:
  • 1D power spectrum:
P_{1 \mathrm{D}, \alpha}\left(k_{\|}\right)=\int \frac{d \vec{k_{\perp}}}{(2 \pi)^2} P_\alpha\left(\vec{k}_{\perp}, k_{\|}\right)
\xi_{\alpha}(\vec{r})=<\delta_F(\vec{x}) \delta_F(\vec{x}+\vec{r})>_x
\xi_{\alpha X}(\vec{r})=<\delta_F(\vec{x}) \delta_X(\vec{x}+\vec{r})>_x
  • 3D cross-correlation:
  • 1D auto-correlation (not very used)
\vec{r}
\vec{k}
\xi_{1\mathrm{D},\alpha}(r_{\|})= <\delta_F(x) \delta_X(x+r_{\|})>_x

X = quasar, void

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Lyman-α clustering

Quasar

Lyman-α forest

Observer

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Lyman-α clustering

Correlation

1D power spectrum (P1D)

Quasar

Lyman-α forest

1D auto correlation

Fourier space

Configuration space

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Lyman-α clustering

Correlation

Correlation

Quasar

Lyman-α forest

Fourier space

3D power spectrum (P3D)

Configuration space

3D auto correlation

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Lyman-α clustering

Quasar

Lyman-α forest

Configuration space

3D cross correlation with quasars

Correlation

Correlation

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Quasar

Lyman-α forest

Lyman-α clustering

Interpolation

Interpolation

Lyman-α tomography

Configuration space

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

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1D Application: P1D measurement

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

P1D measurement

  • Correlations along individual lines-of-sight

  • Sensitive to small-scale matter clustering and IGM
    thermal state

  • Previous measurement: eBOSS

Small scales

Large scales

Chabanier et al. 2019

1D power spectrum (P1D)

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Matter power spectrum

  • Amplitude of matter density perturbation as a function of scale

  • P1D can probe the small-scale matter power spectrum

  • Constraints on:

\Omega_{\mathrm{m}}, \sigma_8, n_{\mathrm{s}}

Chabanier et al. 2019

P1D range

Small scales

Large scales

Wavenumber k [Mpc^-1]

Matter power spectrum

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Neutrino masses

\sum m_{\nu}

P1D range

CMB range

  • Oscillations experiments measure mass differences

 

  • Cosmology:
    • Neutrinos impact structure formation by smoothing matter power spectrum at small scales
    • Effect depends on the sum of neutrino masses

P1D constrain neutrino masses

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

  • Warm dark matter:
    • Thermal relics from cosmic microwave background
    • Mass-dependent power spectrum cut-off on small scales
  • Other models:
    • Fuzzy dark matter
    • Self-interacting dark matter
    • Primordial black holes

Dark matter properties

P1D range

Baur et al. 2015

P1D constrain dark matter

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

P1D estimator

  • P1D measured using Fast Fourrier Transform estimator

Without correction, Fourrier transform of the Lyman-α constrast

\begin{aligned} P_{1\mathrm{D},\alpha}(k) = & \left(\left\langle\left[P_{\mathrm{raw}}(k)-P_{\mathrm {pipeline}}(k) - \alpha \right] \cdot \mathbf{R}^{-2}(k) \right\rangle - P_{\mathrm{SB1,m}}(k) \right) \\ & \cdot A_{\mathrm{line}}(z,k) \cdot A_{\mathrm{dla}}(z,k) \cdot A_{\mathrm{cont}}(z,k) \cdot A_{\mathrm{res}}(k) \end{aligned}
= \left\langle|\delta_F(k)|^2\right\rangle
\big \rangle

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

P1D estimator

  • P1D measured using Fast Fourrier Transform estimator
\begin{aligned} P_{1\mathrm{D},\alpha}(k) = & \left(\left\langle\left[P_{\mathrm{raw}}(k)-P_{\mathrm {pipeline}}(k) - \alpha \right] \cdot \mathbf{R}^{-2}(k) \right\rangle - P_{\mathrm{SB1,m}}(k) \right) \\ & \cdot A_{\mathrm{line}}(z,k) \cdot A_{\mathrm{dla}}(z,k) \cdot A_{\mathrm{cont}}(z,k) \cdot A_{\mathrm{res}}(k) \end{aligned}

Correction of the DESI pipeline noise estimation

Spectroscopic resolution correction adapted to DESI pipeline

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

P1D estimator

  • P1D measured using Fast Fourrier Transform estimator
\begin{aligned} P_{1\mathrm{D},\alpha}(k) = & \left(\left\langle\left[P_{\mathrm{raw}}(k)-P_{\mathrm {pipeline}}(k) - \alpha \right] \cdot \mathbf{R}^{-2}(k) \right\rangle - P_{\mathrm{SB1,m}}(k) \right) \\ & \cdot A_{\mathrm{line}}(z,k) \cdot A_{\mathrm{dla}}(z,k) \cdot A_{\mathrm{cont}}(z,k) \cdot A_{\mathrm{res}}(k) \end{aligned}

Correction of the DESI pipeline noise estimation

Spectroscopic resolution correction adapted to DESI pipeline

Measurement of  absorption from other IGM elements

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

P1D estimator

  • P1D measured using Fast Fourrier Transform estimator
\begin{aligned} P_{1\mathrm{D},\alpha}(k) = & \left(\left\langle\left[P_{\mathrm{raw}}(k)-P_{\mathrm {pipeline}}(k) - \alpha \right] \cdot \mathbf{R}^{-2}(k) \right\rangle - P_{\mathrm{SB1,m}}(k) \right) \\ & \cdot A_{\mathrm{line}}(z,k) \cdot A_{\mathrm{dla}}(z,k) \cdot A_{\mathrm{cont}}(z,k) \cdot A_{\mathrm{res}}(k) \end{aligned}

Masking of atmospheric lines

Masking of Damped Lyman-α systems

Correction of continuum fitting error

Correction of the DESI pipeline noise estimation

Spectroscopic resolution correction adapted to DESI pipeline

Measurement of  absorption from other IGM elements

Correction of the resolution estimation

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

P1D measurement DESI

P1D

Wavenumber k [Ang^-1]

  • Data set: Early data release + first two months of DESI
  • ~7000 Lyman-α forests (SNR quality cut)
  • Systematics and statistical error bars

Ravoux et al. 2023

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

P1D simulations

Walther et al. 2021

  • Interpretation of P1D measurement with high-resolution hydrodynamical simulations

 

  • Machine learning methods:
    • Interpolation between simulations
    • Covers cosmological parameter space

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Current and future constraints

  • Expected for DESI:
    • Factor 2 on the WDM mass
    •  
\sigma\left(\sum m_{\nu}\right) = 0.03~\mathrm{eV}
  • Neutrino mass :

Palanque-Delabrouille et al. 2020

\sum m_{\nu} < 0.11~\mathrm{eV}
m_{\mathrm{X}} > 5.3~\mathrm{keV}
  • Warm dark matter model:

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Illustris TNG simulation

3D Application: BAO measurement

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Illustris TNG simulation

Baryon acoustic oscillations

  • BAO: Sound waves in the primordial Universe imprint a characteristic scale in the density distribution
  • Standard ruler in cosmology to measure distances
  • Observed quantities (Alcock-Paczynski test):

 

 

~ 100 Mpc/h

\begin{aligned} \alpha_{\|} & = (D_H / r_d) /\left(D_H / r_d\right)_{\text {fiducial }} \\ \alpha_{\perp} & = (D_M / r_d) /\left(D_M / r_d\right)_{\text {fiducial }} \end{aligned}

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Illustris TNG simulation

BAO with auto-correlation

du Mas des Bourboux et al. 2020

BAO scale

3D auto correlation

  • Measurement of α parameters with the BAO scale

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Illustris TNG simulation

BAO with quasar cross-correlation

3D cross correlation with quasars

  • Other measurement with additional information

du Mas des Bourboux et al. 2020

BAO scale

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Illustris TNG simulation

Coupled constraints

Constraints on α parameters (auto and cross)

du Mas des Bourboux et al. 2020

eBOSS collaboration 2020

Hubble constant and matter density

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Illustris TNG simulation

3D Application: Lyman-α tomography

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Lyman-α tomography

  • 3D map of Lyman-α absorption from 1D spectra

 

  • Goal: Map the cosmic web
  • Example: CLAMATO
    • Small and high-resolution map

Lyman-α tomography

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

eBOSS data

  • Require large sample of quasars with high density

 

  • eBOSS data Stripe 82
    • 37 QSO/deg²
    • 13 Mpc/h separation
  • Interpolation methods:
    • Wiener filter ~ Noise-dependent interpolation of lines-of-sight
    • Inpainting, forward modeling, etc

Ravoux et al. 2020

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Wiener filter map on eBOSS data

Lyman-α forest

Quasar

Reconstructed Lyman-α  contrast

Void

Ravoux et al. 2020

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

3D view

Gives a 3D map tracing matter at redshift z > 2

Redshift

Redshift

Ravoux et al. 2020

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Applications

  • Identification of proto-cluster candidates:
    • Densest regions of the map with density threshold
    • Criteria on the number of crossed lines-of-sight

 

  • High redshift cosmic voids:
    • 3D spherical void finder
    • Void can be used to probe the dynamic of the cosmic web

Ravoux et al. 2020

Ravoux et al. 2020

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Lyman-α / Void cross correlation

  • Distance between void centers and Lyman-α flux contrast:

eBOSS measurement

Ravoux et al. 2022

3D cross correlation with voids

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Linear void model

\color{red}\vec{u} = \color{black} - \frac{1}{3} \frac{f H}{1+z} \overline{\delta}(r) \color{green} \vec{r}
  • Velocity field around void center:
\color{red}\vec{u}
\color{green} \vec{r}

Velocity

Position

  • Due to velocities, the void shape is deformed.
  • Measuring void shape = constraints on the cosmic web dynamics

Density

Cosmic web dynamics parameter

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Multipole expansion

  • Use of a spherical decomposition to measure deformation of voids
  • Effect of velocities seen in eBOSS data

 

Hexadecapole

r x Monopole

Quadrupole

View of velocity
flow around voids at z > 2

\beta = \frac{b_{\eta} f}{b}= 0.52 \pm 0.05

Ravoux et al. 2022

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Illustris TNG simulation

Projects

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

MACSS projects

Tutorials

Projects

P1D

Tomography

Manipulate a small tomographic map obtained on DESI data

Design a void/proto-cluster finder on eBOSS map

Understand DESI data and compute a Fast Fourrier Transform

Reproduce P1D FFT measurement on DESI data

Corentin Ravoux                                                                                                                                                                                                       MACSS 2023

Summary

Illustris TNG simulation

  • Lyman-α forest yields a lot of applications
  • P1D and tomography projects in MACSS